📐 Cambio de Unidades Físicas

1º de Bachillerato · Tecnología Industrial I

IES ARICEL · Departamento de Tecnología · Curso 2026-2027

1. Nociones básicas de teoría

¿Qué es una magnitud y una unidad?

Una magnitud física es toda propiedad de un cuerpo o fenómeno que se puede medir (la longitud, la masa, el tiempo, la velocidad...). Una unidad es la cantidad de referencia que usamos para expresar cuánto vale esa magnitud. Cuando decimos que una mesa mide 1,20 m, "m" (metro) es la unidad y 1,20 es la medida.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)

Para que todo el mundo científico se entienda, se usa un único sistema de referencia: el Sistema Internacional (SI). Define 7 magnitudes fundamentales:

MagnitudUnidad SISímbolo
Longitudmetrom
Masakilogramokg
Tiemposegundos
Intensidad de corrienteamperioA
TemperaturakelvinK
Cantidad de sustanciamolmol
Intensidad luminosacandelacd

A partir de estas se construyen las unidades derivadas: la velocidad (m/s), la superficie (m²), el volumen (m³), la densidad (kg/m³), la aceleración (m/s²)...

Múltiplos y submúltiplos: los prefijos

Cuando una cantidad es muy grande o muy pequeña, en vez de escribir muchos ceros usamos prefijos que multiplican o dividen la unidad base por potencias de 10.

PrefijoSímboloFactor
gigaG×10⁹
megaM×10⁶
kilok×10³
hectoh×10²
decada×10¹
(unidad)×10⁰
decid×10⁻¹
centic×10⁻²
milim×10⁻³
microµ×10⁻⁶
nanon×10⁻⁹
km hm dam m dm cm mm bajar escalón → multiplicar ×10 (mover la coma a la derecha) subir escalón → dividir ÷10 (mover la coma a la izquierda)

Esta "escalera" sirve directamente para longitud (m), y con pequeñas variantes para masa (g) y capacidad (L). Cada escalón equivale a mover la coma decimal un lugar.

Notación científica (repaso rápido)

Muchas medidas en física son muy grandes o muy pequeñas, por lo que conviene expresarlas como:

a × 10ⁿ   con   1 ≤ a < 10

Ejemplo: 45 000 000 m = 4,5 × 10⁷ m  ·  0,00032 kg = 3,2 × 10⁻⁴ kg

2. Reglas para hacer cambios de unidades

El método del factor de conversión (análisis dimensional)

Es la técnica más segura y la que se usa en Bachillerato. Un factor de conversión es una fracción que vale 1, construida a partir de una equivalencia entre unidades. Por ejemplo, como 1 km = 1000 m, podemos escribir:

1 = ( 1000 m / 1 km )     o bien     1 = ( 1 km / 1000 m )

Como multiplicar por 1 no cambia el valor real de la magnitud, podemos multiplicar nuestra medida por el factor que nos convenga para que se cancele la unidad que no queremos y aparezca la que buscamos.

Pasos a seguir

1 Identifica la unidad de partida y la unidad de llegada.
2 Busca o recuerda la equivalencia entre ambas unidades.
3 Escribe el factor de conversión de forma que la unidad de partida quede arriba y abajo (para poder cancelarla): la unidad que quieres eliminar va en el denominador.
4 Multiplica el dato por el factor. Cancela unidades iguales arriba y abajo, como si fueran números.
5 Si hace falta, encadena varios factores seguidos hasta llegar a la unidad pedida.
6 Comprueba el resultado: ¿tiene sentido el orden de magnitud? (Si paso de km a mm, el número debe hacerse mucho más grande).

Esquema del "puente" del factor de conversión

5 km × 1000 m 1 km = 5000 m dato factor de conversión (km se cancela) resultado

⚠️ Caso especial: unidades cuadradas y cúbicas

Cuando cambiamos unidades de superficie (m²) o volumen (m³), el factor de conversión también hay que elevarlo al cuadrado o al cubo, ¡no solo el número!

1 m = 100 cm  ⇒  1 m² = (100 cm)² = 10 000 cm²   |   1 m³ = (100 cm)³ = 1 000 000 cm³

Error típico del alumnado: multiplicar solo por 100 en vez de por 100² o 100³. ¡Cuidado con este fallo!

Relación útil: masa – volumen – densidad

ρ (densidad) = m (masa) / V (volumen)  →  unidad SI: kg/m³

Muy frecuente: pasar de g/cm³ a kg/m³ (basta multiplicar por 1000).

3. Ejercicios resueltos

Haz clic en cada enunciado para ver la resolución paso a paso.

4. Ejercicios para resolver tú

Resuélvelos en tu cuaderno y después comprueba la solución.

5. Autoevaluación

Responde a las 10 preguntas y pulsa "Corregir" para ver tu nota.