Introducción y objetivos
Esta unidad desarrolla el saber básico «Máquinas y sistemas mecánicos. Mecanismos de transmisión y transformación de movimientos», perteneciente al bloque C (Sistemas mecánicos) del currículo andaluz de Tecnología e Ingeniería I, y da respuesta al criterio de evaluación TECI.1.4.1: «Resolver problemas asociados a sistemas e instalaciones mecánicas, aplicando fundamentos de mecanismos de transmisión y transformación de movimientos, soporte y unión al desarrollo de montajes o simulaciones», dentro de la competencia específica TECI.1.4.
Al finalizar la unidad serás capaz de identificar los principales mecanismos presentes en máquinas cotidianas, calcular relaciones de transmisión y velocidades en engranajes, poleas y cadenas, reconocer los mecanismos que transforman el movimiento circular en lineal (y viceversa), y explicar la función de los elementos de soporte y unión entre piezas mecánicas.
- Máquinas y mecanismos: conceptos básicos
- Magnitudes y relación de transmisión
- Mecanismos de transmisión lineal: la palanca
- Poleas, correas y cadenas
- Engranajes y trenes de engranajes
- Mecanismos de transformación de movimiento
- Soportes, uniones y acoplamientos
- Ejemplos, ejercicios y autoevaluación
1. Teoría
1.1. Máquinas y mecanismos
Una máquina es un conjunto de elementos fijos y móviles cuyo funcionamiento permite transformar o aprovechar la energía para realizar un trabajo útil, generalmente reduciendo el esfuerzo humano. Un mecanismo es cada uno de los conjuntos de piezas que forman parte de una máquina y que se encargan de transmitir el movimiento y la fuerza de un punto a otro, o de transformar un tipo de movimiento en otro distinto.
Según su función, los mecanismos se clasifican en dos grandes grupos:
| Tipo | Función | Ejemplos |
|---|---|---|
| Mecanismos de transmisión | Trasladan el movimiento de un elemento motriz a otro conducido, manteniendo el mismo tipo de movimiento (aunque puede cambiar la velocidad, la fuerza o el sentido) | Engranajes, poleas y correas, cadenas |
| Mecanismos de transformación | Cambian el tipo de movimiento: de circular a lineal, de circular continuo a alternativo, etc. | Piñón-cremallera, tornillo-tuerca, biela-manivela, leva-seguidor |
Además, existen los elementos de soporte y unión (cojinetes, rodamientos, acoplamientos), que no transmiten ni transforman movimiento por sí mismos, pero son imprescindibles para que los mecanismos funcionen correctamente.
1.2. Magnitudes básicas y relación de transmisión
Para estudiar los mecanismos de transmisión circular necesitamos manejar algunas magnitudes:
- Velocidad de giro (n): número de vueltas por minuto (rpm) que da un eje.
- Velocidad angular (ω): ω = 2·π·n / 60, expresada en rad/s.
- Relación de transmisión (i): cociente entre la velocidad de la rueda conducida (salida) y la de la rueda conductora (entrada): i = nsalida / nentrada
Cuando i < 1, el mecanismo es reductor (la salida gira más despacio pero con más fuerza o par). Cuando i > 1, el mecanismo es multiplicador (la salida gira más rápido pero con menos fuerza).
También es importante el concepto de ventaja mecánica: la relación entre la fuerza de salida (resistencia) que se puede vencer y la fuerza de entrada (potencia) que se aplica. Cuanta más ventaja mecánica, menos esfuerzo hay que hacer, aunque —como marca el principio de conservación de la energía— siempre a costa de recorrer más distancia o aplicar la fuerza durante más tiempo.
1.3. Mecanismos de transmisión lineal: la palanca
La palanca es una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro (A). Sobre ella actúan dos fuerzas: la potencia (F), que es la fuerza que aplicamos, y la resistencia (R), que es la fuerza que queremos vencer. La distancia desde el punto de apoyo hasta donde se aplica cada fuerza se llama brazo (brazo de potencia, bF, y brazo de resistencia, bR).
La ley de la palanca establece el equilibrio:
F · bF = R · bR
Según la posición relativa del apoyo, la potencia y la resistencia, existen tres géneros de palanca:
| Género | Disposición | Ejemplos |
|---|---|---|
| 1º género | El punto de apoyo está entre la potencia y la resistencia | Tijeras, alicates, balancín, palanqueta |
| 2º género | La resistencia está entre el apoyo y la potencia | Carretilla, cascanueces, abrebotellas |
| 3º género | La potencia está entre el apoyo y la resistencia | Pinzas de depilar, caña de pescar, antebrazo humano |
1.4. Poleas, correas y cadenas
Poleas: una polea es una rueda acanalada por la que pasa una cuerda o cable. La polea fija solo cambia el sentido de la fuerza (no reduce el esfuerzo). La polea móvil va unida a la carga y, en condiciones ideales, reduce la fuerza necesaria a la mitad, aunque hay que tirar del doble de cuerda. Combinando varias poleas fijas y móviles se forma un aparejo o polipasto, que multiplica la ventaja mecánica.
Transmisión por poleas y correa: dos poleas de distinto diámetro unidas por una correa transmiten el giro de un eje a otro, normalmente paralelos y alejados. Se cumple:
D1 · n1 = D2 · n2
Donde D es el diámetro de cada polea y n su velocidad de giro. Es el sistema que usan, por ejemplo, las taladradoras de columna para cambiar de velocidad, o el motor y el alternador de un coche.
Transmisión por cadena: funciona igual que la de correa, pero con una cadena articulada que engrana con los dientes de dos ruedas dentadas (piñones), evitando el deslizamiento propio de la correa. Es el sistema de transmisión de una bicicleta o de la distribución de muchos motores.
1.5. Engranajes y trenes de engranajes
Un engranaje es un mecanismo formado por dos ruedas dentadas que engranan directamente entre sí (sin correa ni cadena), transmitiendo el giro entre ejes próximos, paralelos, perpendiculares u oblicuos según el tipo de dentado (rectos, cónicos, helicoidales, tornillo sin fin...).
Para dos engranajes en contacto directo, la relación de transmisión se calcula con el número de dientes (Z):
Z1 · n1 = Z2 · n2 → i = n2/n1 = Z1/Z2
Una propiedad importante: cuando dos ruedas dentadas engranan directamente, giran en sentidos contrarios. Si se intercala una rueda loca (sin cambiar su tamaño ni la distancia entre ejes) solo se invierte el sentido de giro, sin alterar la velocidad final.
Tren de engranajes: cuando se encadenan varias parejas de engranajes (por ejemplo, compartiendo eje dos a dos), la relación de transmisión total es el producto de las relaciones parciales de cada pareja:
itotal = i1 · i2 · i3 · ...
Este principio se aplica en las cajas de cambios, en los relojes mecánicos, en los reductores de los motores eléctricos o en las mezcladoras industriales.
1.6. Mecanismos de transformación de movimiento
Estos mecanismos convierten un tipo de movimiento en otro distinto:
| Mecanismo | Transformación | Características |
|---|---|---|
| Piñón-cremallera | Circular ↔ Lineal | Un piñón dentado engrana con una barra dentada (cremallera). La relación entre velocidad angular del piñón y velocidad lineal de la cremallera es v = ω·r. |
| Tornillo-tuerca (husillo) | Circular ↔ Lineal | Al girar el tornillo, la tuerca avanza (o retrocede) linealmente. Ofrece mucha reducción de velocidad y gran multiplicación de fuerza; suele ser irreversible (autobloqueante). |
| Biela-manivela | Circular continuo ↔ Lineal alternativo | La manivela gira de forma continua y, a través de la biela, hace que el émbolo o pistón se desplace linealmente de forma alternativa (o al revés). |
| Leva-seguidor (excéntrica) | Circular continuo → Lineal alternativo, según un perfil | Una pieza de perfil no circular (leva) gira y empuja a un seguidor, que sube y baja siguiendo un patrón de movimiento programado por la forma de la leva. |
1.7. Soportes, uniones y acoplamientos
Cojinetes y rodamientos: son los elementos de apoyo que sujetan los ejes giratorios reduciendo el rozamiento. Los cojinetes son superficies de deslizamiento (a menudo lubricadas); los rodamientos incorporan bolas o rodillos que ruedan en lugar de deslizar, reduciendo aún más la fricción.
Acoplamientos: unen dos ejes para que giren solidariamente. Pueden ser rígidos (los ejes deben estar perfectamente alineados) o flexibles (admiten pequeñas desalineaciones y absorben vibraciones).
Junta Cardan: es un acoplamiento especial que permite transmitir el giro entre dos ejes que no están alineados (forman un cierto ángulo entre sí), muy utilizado en la transmisión de los vehículos, entre la caja de cambios y las ruedas.
Estos elementos, aunque no transmiten ni transforman el movimiento por sí mismos, son imprescindibles para el correcto montaje, durabilidad y rendimiento de cualquier sistema mecánico.
2. Ejemplos prácticos
Unas tijeras son dos palancas de primer género unidas por el punto de apoyo (el remache central). Una carretilla es una palanca de segundo género: el apoyo está en la rueda, la resistencia (la carga) en el centro, y la potencia (nuestras manos) en el extremo, lo que permite mover cargas pesadas con poco esfuerzo. El antebrazo humano al levantar un peso con la mano funciona como palanca de tercer género: el codo es el apoyo, el bíceps aplica la potencia cerca del codo y la resistencia (el peso) está en la mano, lejos del apoyo.
Una grúa de obra o el sistema para izar la vela de un barco usan poleas fijas para cambiar el sentido de la fuerza (tirar hacia abajo para subir la carga). Los ascensores y los polipastos de taller combinan poleas fijas y móviles para levantar grandes pesos con poco esfuerzo humano o motores más pequeños.
Una taladradora de columna cambia de velocidad moviendo la correa entre poleas de distinto diámetro. Una bicicleta transmite el pedaleo a la rueda trasera mediante una cadena entre el plato y el piñón: cuantos más dientes tenga el plato respecto al piñón, más se multiplica la velocidad (a costa de más esfuerzo). Los relojes mecánicos y las cajas reductoras de los motores eléctricos industriales utilizan trenes de engranajes para adaptar la velocidad de giro.
La dirección de un automóvil emplea un piñón-cremallera para convertir el giro del volante en el desplazamiento lateral de las ruedas. Un gato de tornillo (elevador de coches) o el husillo de un tornillo de banco aplican el mecanismo tornillo-tuerca. El motor de combustión de un coche usa biela-manivela para convertir el movimiento alternativo de los pistones en el giro continuo del cigüeñal. El sistema de apertura de válvulas de ese mismo motor funciona mediante un árbol de levas (leva-seguidor).
Las ruedas de un monopatín o de una bicicleta giran sobre rodamientos de bolas. La caja de cambios de un coche se conecta a las ruedas a través del palier, que incorpora juntas homocinéticas (una evolución de la junta Cardan) para transmitir el giro aunque las ruedas giren y se muevan verticalmente por las suspensiones.
3. Ejercicios resueltos
Intenta resolver cada ejercicio antes de abrir la solución.
Enunciado: Queremos levantar una resistencia de 800 N con una palanca de primer género. El brazo de resistencia mide 20 cm y el brazo de potencia mide 100 cm. Calcula la fuerza que debemos aplicar.
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Aplicamos la ley de la palanca: F · bF = R · bR
F = (R · bR) / bF = (800 N · 20 cm) / 100 cm = 160 N
Gracias a la palanca, con una fuerza de solo 160 N equilibramos una resistencia de 800 N: la ventaja mecánica es 5 (800/160).
Enunciado: Con una polea móvil simple queremos levantar una carga de 500 N una altura de 2 m. Calcula (sin rozamiento) la fuerza teórica necesaria y la longitud de cuerda que hay que recoger.
Ver solución
En una polea móvil ideal, la fuerza necesaria es la mitad de la carga: F = P/2 = 500 N / 2 = 250 N
Como la ventaja mecánica se «paga» en distancia, hay que tirar del doble de cuerda que la altura que sube la carga: L = 2 · h = 2 · 2 m = 4 m
Enunciado: Un piñón conductor de 15 dientes gira a 1500 rpm y engrana con una rueda conducida de 45 dientes. Calcula: a) la relación de transmisión, b) la velocidad de la rueda conducida, c) indica si el sistema es reductor o multiplicador.
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a) i = Z1/Z2 = 15/45 = 0,33 (1/3)
b) n2 = n1 · (Z1/Z2) = 1500 · (15/45) = 500 rpm
c) Como n2 < n1, el sistema es reductor de velocidad (y, en consecuencia, multiplicador de par).
Enunciado: En un tren de engranajes, el eje de entrada tiene una rueda Z1 = 20 dientes que engrana con Z2 = 40 dientes. En el mismo eje que Z2 hay otra rueda Z3 = 15 dientes que engrana con Z4 = 60 dientes (eje de salida). Si n1 = 3000 rpm, calcula la velocidad de salida n4.
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La relación total es el producto de las relaciones parciales:
itotal = (Z1/Z2) · (Z3/Z4) = (20/40) · (15/60) = 0,5 · 0,25 = 0,125
n4 = n1 · itotal = 3000 · 0,125 = 375 rpm
Enunciado: Una polea motriz de diámetro D1 = 10 cm gira a n1 = 1200 rpm y está unida por correa a una polea conducida de diámetro D2 = 25 cm. Calcula n2 e indica si el sistema reduce o multiplica la velocidad.
Ver solución
D1 · n1 = D2 · n2 → n2 = (D1 · n1) / D2 = (10 · 1200) / 25 = 480 rpm
Como n2 < n1, el sistema es reductor de velocidad.
Enunciado: Un piñón de radio r = 5 cm gira a 120 rpm y engrana con una cremallera. Calcula la velocidad lineal de la cremallera en m/s.
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Primero pasamos la velocidad de giro a velocidad angular: ω = 2·π·n / 60 = (2·π·120)/60 = 12,57 rad/s
La velocidad lineal de la cremallera coincide con la velocidad tangencial del piñón: v = ω · r = 12,57 · 0,05 m = 0,63 m/s
4. Autoevaluación
Responde a las 20 preguntas y pulsa «Corregir» para ver tu nota al momento. Después podrás pulsar «Exportar a Excel» para descargar un archivo .xlsx con tu nombre y tu resultado.